Contents

• 序章
  • モデリングの階層性
  • 弾性力学
  • 連続体とその力学
  • 変形体の力学
  • 弾性体の境界値問題
    • 初期値問題と境界値問題
    • 弾性体の境界値問題
  • 固体力学基礎では
  
  
• ベクトルとテンソル解析入門
  • さまざまな座標系
  • 指標表示と総和規約
  • ベクトルの内積とクロネッカーのデルタ
  • 外積と交代記号
  • ベクトルの座標変換
  • スカラー・ベクトル・テンソル
    • スカラー
    • ベクトル
    • テンソル
    • 高階のテンソル
  • テンソルの積
  • テンソルの縮約
  • ベクトルの勾配
  • 商法則
  • ベクトルの発散定理
    • 流束
    • ベクトルの発散定理
    • 発散の成分表示
    • 発散定理に関連するまとめ
  • 2章の演習問題
  
  
• 応力
  • 応力とは
  • 応力の符号
  • コーシーの関係
  • 応力の平衡方程式
    • 応力の微小要素のつり合いの考え方
  • 主応力と応力の不変量
  • 3章の演習問題
  
  
• 変形とひずみ
  • 変形
  • ひずみ
  • ひずみの座標変換
  • ひずみの適合方程式
  • 主ひずみとひずみの不変量
  • 4章の演習問題
  
  
• 弾性体の構成式
  • 弾性体
  • 変形の熱力学
  • 線形弾性体の構成式
  • 等方体の構成式(フックの法則)
  • 変位で表わした釣合方程式
  • 応力で表した適合方程式
  • 5章の演習問題
  
  
• エネルギ原理
  • ひずみエネルギとコンプリメンタリひずみエネルギ
  • 仮想仕事の原理
  • 最小ポテンシャルエネルギの原理
  • コンプリメンタリ仮想仕事の原理
  • 最小コンプリメンタリエネルギの原理
  • 相反定理
  • カスチリアノの定理
  • 解の唯一性
  • エネルギー原理のまとめ
  • 6章の演習問題
  
  
• 平面問題
  • 平面ひずみ
  • 平面応力
  • 平面問題の基礎式
  • エアリーの応力関数
  • エアリーの応力関数に対する境界条件
  • 直角座標系における簡単なエアリーの応力関数
  • 極座標系のエアリーの応力関数
  • 複素応力関数
  • 7章の演習問題(その1)
  • 7章の演習問題(その2)
  
  
• ねじり問題
  • 重ね合わせの原理とサンブナンの原理
    • 重ね合わせの原理
    • サンブナンの原理
  • サンブナンの問題
  • サンブナンのねじり問題
  • 種々の断面形状を有する棒のねじり問題
    • 楕円断面棒のねじり
    • 長方形断面棒のねじり
    • 中空断面棒のねじり
  • 8章の演習問題
  
  
• 熱応力問題
  • 熱応力の基礎式
    • 簡単な熱応力
    • 熱応力の基礎式
    • 熱伝導方程式
  
  
• 変分原理と微分方程式の解法
  • 関数の極大・極小
  • 変分法
  
  
• Index
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