図に示す中空断面棒のように ,断面が2つ以上の閉曲線
, , ,で囲まれている複連結領域の場合は ,
式(8.21)において閉曲線の数だけの定数 ,
が必要である.
ここで ,その内の一つはに含めることができるから ,
例えば ,外側の境界上の定数を零(とすることができる.
例として ,一つの穴を持つ中空断面棒について考えよう.
この場合の境界条件は
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(533) |
定数は変位が閉曲線 に沿って一価連続 ,すなわち ,
穴の周辺を一周しても変位に食い違いが生じない条件:
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(534) |
より決定される.式(8.9) ,式(8.18)および式(8.23)を
用いれば ,上式の左辺は ,
ただし ,は穴の面積である.
したがって ,式(8.42)より
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(536) |
となり ,は上式より求められる.また ,ねじりモーメンは ,
式(8.14より ,
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(537) |
以上より ,中空断面棒の場合には ,式(8.27)を満足するを
式(8.41)と式(8.44)との条件のもとに決定すればよい.
ここで ,は式(8.45)よりまた ,応力成分は ,
式(8.25)より求められる.
Akihiro Nakatani
2001-06-25