主ひずみとひずみの不変量

ひずみテンソルが対称テンソルであることを用いると， 応力テンソルの場合と全く同様にして，せん断ひずみが零となる主面，主ひずみ を考えることができる． また，ひずみの不変量 (invariant)，を考えることができる．

$$I_1=\epsilon_{ii}=\epsilon_1+\epsilon_2+\epsilon_3$$ (203)

$$I_2= \left\vert\begin{array}{ll} \epsilon_{22} & \epsilon_{2... ...\epsilon_1\epsilon_2+\epsilon_2\epsilon_3+\epsilon_3\epsilon_1$$ (204)

$$I_3={\rm det}(\epsilon_{ij})=\epsilon_1\epsilon_2\epsilon_3$$ (205)

である．ひずみの第一不変量は，体積ひずみを表している．