弾性体の構成式

これまで，応力に関連する純粋に力学的な考察から力のつりあい方 程式を考えてきた．また，一方で物体の幾何学的変形を表す定量的 な尺度としてのひずみの概念を導入した．いうなれば，これまでの 議論では，材料は連続体とみなせるものでは，粘土のようなもので も，ゴムのようなものでも鋼のようなものでも何でもよかった．し かしながら，『ある力が加わった時どの程度変形するのか?』，逆 に， 『ある変形を生じさせるのに必要な力はどの程度の大きさか?』 は材料によって異なる．この材料固有の力学的特性 (mechanical property)を数 学的に表現するのが構成式 (constitutive equation)である．そして，弾性体においては，応 力とひずみの関係という形で定式化される．ここでは，弾性体の構 成式を導入し，弾性体の境界値問題を表す基礎方程式を完成する．