テンソル

ベクトルの変換を 2つの指標，9つの成分を持つ量に拡張しよう． $\mbox{\boldmath$T$}$が， 座標系 $O-x_1x_2x_3$に対して，$T_{ij}$， $O-x^\prime_1x^\prime_2x^\prime_3$に対して， $T^\prime_{ij}$ と表されるとき，両者が，

$$T^\prime_{ij} (x^\prime_1, x^\prime_2, x^\prime_3) = Q_{im}Q_{jn}T_{mn}(x_1, x_2, x_3)$$ (78)

のように関係づけられるならば， $\mbox{\boldmath$T$}$を， 2階のテンソル(second order tensor)という． 固体力学で現われる応力，ひずみなどは，2階のテンソルである．