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Index
Contents
序章
モデリングの階層性
弾性力学
連続体とその力学
変形体の力学
弾性体の境界値問題
初期値問題と境界値問題
弾性体の境界値問題
固体力学基礎では
ベクトルとテンソル解析入門
さまざまな座標系
指標表示と総和規約
ベクトルの内積とクロネッカーのデルタ
外積と交代記号
ベクトルの座標変換
スカラー・ベクトル・テンソル
スカラー
ベクトル
テンソル
高階のテンソル
テンソルの積
テンソルの縮約
ベクトルの勾配
商法則
ベクトルの発散定理
流束
ベクトルの発散定理
発散の成分表示
発散定理に関連するまとめ
2章の演習問題
応力
応力とは
応力の符号
コーシーの関係
応力の平衡方程式
応力の微小要素のつり合いの考え方
主応力と応力の不変量
3章の演習問題
変形とひずみ
変形
ひずみ
ひずみの座標変換
ひずみの適合方程式
主ひずみとひずみの不変量
4章の演習問題
弾性体の構成式
弾性体
変形の熱力学
線形弾性体の構成式
等方体の構成式(フックの法則)
変位で表わした釣合方程式
応力で表した適合方程式
5章の演習問題
エネルギ原理
ひずみエネルギとコンプリメンタリひずみエネルギ
仮想仕事の原理
最小ポテンシャルエネルギの原理
コンプリメンタリ仮想仕事の原理
最小コンプリメンタリエネルギの原理
相反定理
カスチリアノの定理
解の唯一性
エネルギー原理のまとめ
6章の演習問題
平面問題
平面ひずみ
平面応力
平面問題の基礎式
エアリーの応力関数
エアリーの応力関数に対する境界条件
直角座標系における簡単なエアリーの応力関数
極座標系のエアリーの応力関数
複素応力関数
7章の演習問題(その1)
7章の演習問題(その2)
ねじり問題
重ね合わせの原理とサンブナンの原理
重ね合わせの原理
サンブナンの原理
サンブナンの問題
サンブナンのねじり問題
種々の断面形状を有する棒のねじり問題
楕円断面棒のねじり
長方形断面棒のねじり
中空断面棒のねじり
8章の演習問題
熱応力問題
熱応力の基礎式
簡単な熱応力
熱応力の基礎式
熱伝導方程式
変分原理と微分方程式の解法
関数の極大・極小
変分法
Index
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Akihiro Nakatani 2001-06-25