講義録メモ

第1回(4/13)

イントロ．「演習0」として偏微分方程式の基本的な用語について知っている ことを書いてもらいました．

第2回(4/20)

連続の定義や各種の定義を行ないました．関数のクラスについて理解を深める ための「演習1」を行ないました．

第3回(4/27)

偏微分方程式の解としての面と法線の話をしました．偏微分方程式の型につい て学びました．

第4回(5/11)

偏微分方程式の一般解について概説しました．その後、関数の近似、微分方程 式の近似について学びました．

第5回(5/18)

汎関数、変分法、変分計算の「演習2」を行ないました．

第6回(5/25)

解析力学のラグランジェの方程式、ラプラス方程式の変分問題、 1階準線形方程式(前編)について学びました．

第7回(6/1)

1階準線形方程式(後編)，および，モンジュ錐(前編)について学びました． 1階準線形方程式の「演習3」をしました．

第8回(6/8)

モンジュ錐(後編)と、完全解、および，2階線形偏微分方程式の分類 について学びました．

第9回(6/15)

波動方程式の物理的意味(その導出)とダランベール解、ストークスの公式につ いて学びました．

第10回(6/22)

波動方程式の解の性質、および，フーリエの解法について学びました．

第11回(6/29)

波動方程式のフーリエの解法とストークスの公式の比較、強制振動、 熱伝導方程式の導出について学びました．

第12回(7/6)

熱伝導方程式の導出，および，基本解について学びました． また，熱伝導方程式関連の「演習4」を行ないました．

第13回(7/13)

熱伝導方程式の相似解，および， ラプラス演算子の基本解について学びました．

第14回(9/7)

電場，電位などの問題と絡めてラプラス方程式の解，境界値問題について学びました．

第15回(9/14)

積分変換(特にフーリエ変換)による方法，グリーン関数について学 びました．